Just another Robbery LightOJ - 1079

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Just another Robbery LightOJ - 1079

题目大意

有$n$家银行，每家银行被抢后抓的概率是$p_{i}$，可获得的金钱是$a_{i}$，问你在被抓几率最高为$P$的情况下可获得的最大金钱数目是多少

解题思路

将危险率转化为安全率，那么即求在安全程度最低为$1-P$的情况下可获得的最大金钱数目，将金钱看成体积，安全程度看成重量，那么问题被转换成为了概率下的01背包问题，$dp[i]$表示在获取金钱数目为$i$时的安全程度，其状态转移方程即为：

AC代码

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#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-6
const int maxn = 1e5 + 10;
double dp[maxn];
struct Node {
	int money;
	double safe;
	Node() {
		money = 0;
		safe = 0.0;
	}
}a[110];
int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	int cas = 0;
	while (T--) {
		double Safe;
		int n;
		scanf("%lf%d", &Safe, &n);
		Safe = 1.0 - Safe;
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d%lf", &a[i].money, &a[i].safe);
			a[i].safe = 1.0 - a[i].safe;
			sum += a[i].money;
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0] = 1.0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			for (int j = sum; j >= a[i].money; --j) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i].money] * a[i].safe);
			}
		}
		for (int i = sum; i >= 0; --i) {
			if (dp[i] >= Safe) {
				printf("Case %d: %d\n", ++cas, i);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}